Sparse

函式簡介

函式功能：這個函式與稀疏矩陣有關。先說MATLAB中兩個概念：full storage organization（對應於full matrix）和sparse storage organization（對應於sparse matrix）。而要說明這兩個概念，需要介紹稀疏矩陣的概念。一般意義上的稀疏矩陣，就是看起來很鬆散的，也就是說，在這個矩陣中，絕大多數元素是零元素。例如：0, 0, 0, 0;0, 0, 1, 0;0, 0, 0, 0;0, 1, 0, 2;計算機存儲稀疏矩陣可以有兩種思路：1.按照存儲一個普通矩陣一樣存儲一個稀疏矩陣，比如上面這個稀疏矩陣中總共十六個元素（三個非零元素），把這些元素全部放入存儲空間中。這種存儲方式，在matlab就叫做full storage organization。2.只存儲非零元素，那么怎么存儲呢？(4,2) 1(2,3) 1(4,4) 2看出來了吧， 只存儲非零元素在稀疏矩陣中的位置和值。比如，上面所舉的這個例子，值為2的項在第4行第4列，那么我們就只需要存儲這一非零項在稀疏矩陣中的“坐標”（4,4）和這一非零項的值2。在MATLAB中，這種存儲方式就叫做sparse storage organization。雖然，這樣要多存儲一組坐標，但如果稀疏矩陣中非零元素非常少，以這種存儲方式存儲稀疏矩陣反而節省了記憶體空間。為什麼matlab中會同時存在這兩種存儲方式呢？第一種方式， 進行矩陣運算時（比如稀疏矩陣的乘法），算法簡單易實現，程式運行的快。而第二種方式，雖然有時可以節省存儲數據時占用的存儲空間，但進行運算時需要專門的算法實現,因此運行起來也要更耗時。sparse函式的功能就是把以第一種存儲形式存儲的稀疏矩陣轉換成第二種形式存儲。對應的函式為full，即把以第二種方式存儲的稀疏矩陣轉換成第一種方式存儲。在MATLAB中，存儲一個稀疏矩陣有兩種方法。語法格式：1.S = sparse(A)2.S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)3.S = sparse(i,j,s,m,n)4.S = sparse(i,j,s)5.S = sparse(m,n)相關函式：full、issparse