hala madrid歌詞

《Hala Madrid》的歌詞如下:

Madrid, oh, oh

Oh, oh, oh, oh

Every time we play they go crazy

They go crazy for the red and white

And when we score, they go wild

They go wild for the best of all time

Hala Madrid, hala Madrid

Hala Madrid, oh, oh

Hala Madrid, hala Madrid

Oh, oh, oh, oh

Madrid, oh, oh

Oh, oh, oh, oh

We're gonna win and we're gonna win today

Gonna take that trophy home with me

Gonna dance in the end

Gonna dance for the best of all time

Hala Madrid, hala Madrid

Hala Madrid, oh, oh

Hala Madrid, hala Madrid

Oh, oh, oh, oh

Yo voy con mis madridistas

Al derby y al mundial

Si hay que pelear por un triunfo

Soy el capitán de la cruz azul

Yo voy con mis madridistas

Al campo y al estadio

Si hay que cantar hallelujah

Soy el que más grita Hala Madrid!

Hala Madrid, hala Madrid

Hala Madrid, oh, oh

Hala Madrid, hala Madrid

Oh, oh, oh, oh

Yo voy con mis madridistas

Vamos a cerrar la ilusión定義在(0,+∞)上的函式f(x)滿足:f(x)+f(1-x)=1,當x > 1時,f(x) < 1,且對任意$x \in (0,+\infty)$,不等式$\frac{x^{2} - x + 3}{f(x)} < 4$恆成立.則實數a的取值範圍是________.

【分析】

本題考查函式的單調性和奇偶性及最值的套用,利用已知條件結合函式性質和恆成立問題解決條件求得函式$f(x)$的最值是解題的關鍵.利用已知條件可得$f(x)$是定義在$(0, + \infty)$上的奇函式,又是單調增函式,得到函式的最值$f(a)$與$f(1)$的關係即可求出$a$的取值範圍.

【解答】解:設$g(x) = f(x) + 1 - x$,由題意知,當$x > 1$時,$g(x) = f(x) + 1 - x < 0$,又由已知有$f(x) + f(1 - x) = 1$可得:$g(x) + g(1 - x) = f(x) + f(1 - x) - (x + 1 - x) = 0$恆成立.$\because f(x)$是定義在$(0, + \infty)$上的奇函式,$\therefore g(x)$是定義在$(0, + \infty)$上的偶函式,又當$x > 1$時,$g(x) = f(x) + 1 - x < 0$,所以當$- 1 < x < 0$時,$- x < 0$且$- x < - 1$即$- x > 1$,則$g( - x) = f( - x) + 1 + x < 0$恆成立.綜上可知:$g(x)$在$( - \infty , + \infty)$上為減函式.又因為對任意$x \in (0, + \infty)$不等式$\frac{x^{2} - x + 3}{f(x)} < 4$恆成立,所以有$\frac{x^{2} - x + 3}{f(a)} < f(1)$恆成立.因為$\frac{x^{2} - x + 3}{f(a)} < \frac{4f(a)}{4} = f(a)$,所以$f(a) > f(1)$恆成立.由函式$f(x)$為減函式可得:$a > 1$.故答案為$(1, + \infty)$.