鄧紫棋的《愛你》的動態歌詞如下:
愛你
愛你點點滴滴
愛你 刻骨銘心
就算會 來無影 去無蹤
愛你 無怨無訁
愛你是 我一聲不吭
就像 一場 夢 想 難 以 承認
愛你 來來去去
愛你 埋藏心底
我該 如何 將 你 挽留
愛你 無可救藥
愛你是 我一聲不吭
就像是 逆水行舟
雖然 很 辛酸 也無助 也無路可退
但是我還是無法放開你的防備
為何 我愛你 你卻不懂珍惜
非要等失去 才想去抱緊
我卻不是你的誰
請不要把我當作你的BABE
為何 我愛你 你卻不懂珍惜
連一點點小小的溫柔都不給我留給我
我不怪你 因為 我曾經也愛過你 一次求解下列微分方程:y'' + y = cos(x) + sin(x) + x^2。
首先,將給定的微分方程變形為標準形式$y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)$。將給定的方程化簡得到$y'' + y = x^2 \cos(x) + x\sin(x) + \sin(x)$。觀察該方程的右邊項,我們發現其中不含有未知函式y,因此可以直接套用特徵方程$r^2 + p(x)r + q(x) = 0$來求解。使用降階法,得到特徵方程$r^2 + x - (x^2 - \cos x - \sin x) = 0$,得到兩個根$r_1 = \frac{x^2 - \cos x - \sin x}{2}$和$r_2 = - \frac{x}{2}$。代入標準形式中,得到$y = C_1e^{\frac{x^2 - \cos x - \sin x}{2}} + C_2e^{- \frac{x}{2}} \cdot f(x)$。對於該微分方程,需要解出函式$f(x)$,才能得到通解。由於給定的微分方程中沒有給出$f(x)$的具體表達式,因此無法直接求解通解。綜上所述,該微分方程的通解為$y = C_1e^{\frac{x^2 - \cos x - \sin x}{2}} + C_2e^{- \frac{x}{2}}$。需要注意的是,具體求解中的常數C1和C2需要根據初始條件來確定。