林曉培的《眼淚》歌詞如下：
眼淚
手捧著他的照片
離開的距離總算少了一些
多麼渴望 能看開一些
過去的 就讓它過去一些
從今以後 我一個過生活
寂寞也會是快樂
只要心愛的心裡面 沒有所謂
眼淚 我終於了解
原來 我只是一個替代品
你的眼裡還有著另一個 她愛你的依偎
看著手心那熟悉的字跡 慢慢地化成水 滲出眼框的酸氣 淡掉的情話該找誰訴苦呢？ 傷口的快樂沒了連你也不值得哭了過去的現在 都忘了最好時光有多久才腐朽我們的故事 不該是最甜美那種感傷 是一種給不起的幸福感覺愛一個不愛你的人 很痛很痛 想學習放下 是我最愚蠢的心願看著手心那熟悉的字跡 慢慢地化成水 滲出眼框的酸氣 淡掉的情話該找誰訴苦呢？ 我愛你多麼甜蜜 現在變得無地自容 看著空氣中的你的氣息 多希望是遺憾是美麗數學中的定義域是指函式中自變數 的取值範圍，根據這個範圍，我們可以確定一個函式 在某些情況下是否有意義。比如，對於函式$f(x) = \sqrt{x}$，當$x \geq 0$時，該函式在$\mathbf{R}$上具有意義，但當$x < 0$時，該函式在該範圍內無意義。而若令$g(x) = \sqrt{x^{2} - 1}$，當$x = \pm 1$時，$g(x)$取不到，但在其定義域內取不到的情況不影響它在整個定義域上的整體性質。在討論函式時，我們必須先明確其定義域，才能進一步討論它的其他性質。那么請簡單回答以下問題：
1. 當$x \geq 2$時，判斷函式$f(x) = \sqrt{x}$是否具有意義？為什麼？
2. 根據上述材料，請簡單描述一下什麼是函式的定義域？
3. 在什麼情況下，函式$g(x) = \sqrt{x^{2} - 1}$在其定義域內可以取到所有的值？
4. 對於函式$f(x) = \sqrt{x}$和函式$g(x) = \sqrt{x^{2} - 1}}$，哪個函式的定義域是另一個函式的值域？為什麼？
參考答案：
1. 當$x \geq 2$時，函式$f(x) = \sqrt{x}$具有意義。因為此時$x \geq 0$，滿足函式的定義域要求。
2. 函式的定義域是指函式中自變數取值的範圍。明確函式的定義域是討論函式性質的基礎。
3. 當$x = \pm 1$時，函式$g(x) = \sqrt{x^{2} - 1}$在其定義域內可以取到所有的值。這個結論是成立的，因為對於這個函式來說，其定義域為$\lbrack - 1,1\rbrack$。在這個範圍內，所有值都可以被取到。
4. 對於函式$f(x) = \sqrt{x}$和函式$g(x) = \sqrt{x^{2} - 1}}$，由於兩個函式的定義域不同，所以不能直接比較。但是根據題目描述可知，兩個函式的值域是相同的。這是因為對於兩個根式函式來說，其值域均為$\lbrack 0, + \infty)$。因此可以說，函式$f(x) = \sqrt{x}$的值域是另一個函式的定義域。