《熱愛發覺》的詞曲都是由林夕和方大同完成，演唱者是李克勤。
其歌詞內容如下：
愛 總有種態度
是那麽無私
未怕奔波
不需交收租金
愛 總有種氣息
是那麽撲鼻
無聲無色
卻撲向我衣襟
未算無情
卻也總算動心
總是讓我找到原因
一息千萬裏
也愛得足夠動情
熱愛發覺
真不一定要等開心才確認
過日子有動力
也是愛的證明
有你有我有情有生有命
我總算不枉此行
熱愛發覺
情路不一定要開心才會接吻
進退都有吻痕
美麗在不經意間
忘掉黃昏 或者更緊要
不必特別歡迎白天
相知的一雙臂膀會 抱著我眠
沒有婚約也可以受得起分與手的好眠
不必盲目指南也是向前的數字
我總算找到親密感覺
熱愛發覺
真不一定要等開心才確認
過日子有動力也是愛的證明
有你有我有情有生有命
我總算不枉此行
熱愛發覺
原來無非要過得好好的時候去親吻......
不必盲目指南也是向前的數字。
我還是不敢說請進或者我要閉眼睛見我思念的紅暈慢慢褪色確定定積分概念及其計算公式是否正確,如果錯誤，指出其錯誤所在.請指出其使用的概念並重新證明或者給出一個反例.
（1）定積分概念：設函式f(x)在區間[a,b]上有定義，求和式$\frac{1}{b - a}\int_{a}^{b}f(x)dx$，當這個和式的極限存在且不等於零時，稱這個極限為函式f(x)在區間[a,b]上的定積分，記作$\int_{a}^{b}f(x)dx$。此時，也可寫為$\int_{a}^{b}f(x)dx = \overset{b}{\underset{a}{\lim}}\frac{1}{b - a}\int_{a}^{x}f(t)dt$。
（2）定積分的計算公式：若$f(x)$在區間$\lbrack a,b\rbrack$上連續，則$\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{b}f(x)\cos\theta dx = \int_{a}^{b}f(x)\sin\theta dx$。
（3）上述概念和計算公式是否正確？錯誤所在是什麼？使用正確的概念重新證明或給出反例。
【分析】
（1）根據定積分的定義，可知該定義是正確的；
（2）根據定積分的性質可知該公式錯誤，根據定積分的性質重新證明即可；
【解答】
（1）上述概念是正確的；
（2）計算公式錯誤，錯在等式左右兩邊乘以$\sin\theta$時未考慮極限值存在時才有意義．該公式應該改正為：$\int_{a}^{b}f(x)\cos\theta dx = \int_{a}^{b}\cos\theta f(x)dx$.因為若函式$f(x)$在區間$\lbrack a,b\rbrack$上連續且為偶函式時，等式成立．否則該公式不成立．取$f(x) = x^{2}$，則$\int_{0}^{1}f(x)\cos xdx$無意義．但$\int_{0}^{1}f(x)dx = \frac{1}{3}$是成立的．所以正確的計算公式應為：$\int_{a}^{b}f(x)\cos\theta dx = \int_{a}^{b}\cos\theta f(x)dx$.