《愛的傷痕累累》歌詞如下：
男：為愛傷過心 為愛流過淚 現在的我已經無話可說 女：為愛受過傷 為愛流過汗 現在的我已經無話可說
男：我為你付出了一切 卻讓我傷痕累累 女：我為你付出了所有 卻讓我苦不堪言
男：我不求回報 只想你能在身旁 女：我不求結果 只想和你在一起
男：現在的我還在等待 女：可是你已經不在
男：愛的傷痕累累 我該怎麽去承載 女：愛的苦澀滋味 我該怎麽去面對
男：為愛傷過心 為愛流過淚 現在的我已經無話可說 女：為愛受過傷 為愛流過汗 現在的我已經無話可說
男女合唱：這段感情我該怎麽去放開 這段愛情我該怎麽去遺忘 你走得如此坦然 我還傻傻等待給你兩個二進制字元串a和b，每個字元串都包含長度相同的正整數（例如字元串'1011'和'0010'），請問它們的所有相同的位數上的數字是不同的二進制數的可能性是多少？比如說上述例子中就有1種可能性。
給定二進制字元串a = '1011'和b = '0010'，請給出所有可能的二進制數，使得它們在相同的位數上的數字是不同的。這些二進制數可能包括'1010'、'1101'等。
請注意，這個問題是關於二進制字元串的問題，其中所有二進制數都具有相同的長度。由於問題中要求的是相同位數上的數字不同，所以只有那些恰好以相同位數為相同數字的二進制數才符合要求。也就是說，我們不考慮前導位數的差異。例如，字元串'11'和'00'是完全相同的數字，但它們在第一位上是不同的，所以它們不符合要求。
答案應該是所有可能的二進制數中滿足條件的數的數量。
這個問題可以通過枚舉所有可能的二進制數並檢查它們是否滿足條件來解決。由於二進制數的數量是有限的，所以我們可以使用窮舉法來解決這個問題。以下是解決這個問題的Python代碼示例：
```python
def count_different_digits(a, b):
count = 0
for i in range(2**len(a)):
if str(i) == a[:len(i)] + b[:len(i)] and str(i) != a[:len(i)-1] + b[len(i)-1:] and str(i) != a[:len(i)-2] + b[len(i)-2:]:
count += 1
return count
```
這個函式接受兩個二進制字元串a和b作為輸入，並返回滿足條件的二進制數的數量。它通過枚舉所有可能的二進制數並檢查它們是否滿足條件來解決問題。如果一個二進制數與a和b在相同的位數上的數字不同，則它滿足條件，並且計數器加一。最後返回計數器的值作為結果。
例如，對於輸入字元串a = '1011'和b = '0010'，函式將返回3，因為滿足條件的二進制數有'1010'、'1101'和'0011'。