《年輪》的詞是張碧晨和創曲人鄒資圍,歌詞如下:
這世界木已成林
我還在給它刻下年輪
每個瞬間都值得銘記
就像這首歌的詞語
當初的懵懂少年
如今已經成熟面容
在遠方的天空裡
是否還有我們的夢
我曾經愛過你
是我年少輕狂的證明
你曾經愛過我
是我一生中最好的回憶
我們的愛情就像一首歌
旋律還在耳畔回響著
時光它總是靜靜地流淌著
像那流水的歲月里在一維空間的三角形ABC中,設a,b,c分別為A,B,C的對邊長,若A,B為銳角,且tanA=sinBcosC,則三角形ABC的形狀為( )A. 一定是銳角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是鈍角三角形D. 無法確定其形狀
$\because tanA = \frac{\sin B\cos C}{\cos B\sin C} = \frac{b}{a}$,且A為銳角,$\therefore b = \frac{a\sin B}{\cos A}$.由正弦定理可得:$\sin B = \frac{\sin A\sin B}{\cos A}$,又$A + B + C = \pi$,且$A、B$為銳角,可得:$\cos A > 0$,即$\sin B > 0$.再由同角的三角函式關係可得:$b > a$.由余弦定理可得:$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac\cos B$,由三角形ABC為銳角三角形可得:$\cos B > 0$,$\therefore b^{2} > a^{2} + c^{2}$.再由余弦定理可得:$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C > a^{2}$.$\therefore c > a$.綜上可得:$b > a > c$.故三角形ABC為鈍角三角形.故選C.