一千年以後的詞作者是林俊傑,其歌詞如下:
一千年以後,你還記得我嗎?
我會在遠方思念,無數個日夜
我會守著海枯石爛的誓言
不變的愛戀,一千年以後
一千年以後,我們相約在老地方
不變的月光,還是那樣
我還記得你微笑的樣子
那熟悉的旋律,一千年以後
我會在遠方思念,無數個日夜
我會守著海枯石爛的誓言
就算全世界都忘記,你還是我的詩篇
就算有一天,你不再記得我
但我還是想唱著,那首熟悉的歌
一千年以後,你還記得我嗎?
我們曾經相遇的回憶,永遠不褪色
我們曾經愛過的誓言,永遠在我心裏定義域和值域都為 R 的函式 y = log ( - x ² - x) 最小值為 M,且(3 - x²)/M < (M-2x)/4 是恆成立的. 求(3-x²)/M 的最小值;設當(x+m)/3 與 3m/2 是同一個不等式的兩個不等式中的係數時(x > 0),求m的取值範圍。
因為函式$y = \log( - x^{2} - x)$的定義域和值域都是$\mathbf{R}$,所以函式$y = \log( - x^{2} - x)$為減函式,$M = - x^{2} - x$最小值為$- 4$;$\frac{3 - x^{2}}{- 4} < \frac{- 4 - 2x}{4}$恆成立,解得$x < - \frac{4}{3}$或$x > 2$.又當$\frac{x + m}{3}$與$\frac{3m}{2}$是同一個不等式的兩個不等式中的係數時$(x > 0)$,得$\frac{x + m}{3} \leqslant \frac{x}{2}$恆成立,所以$m \geqslant \frac{1}{6}$.綜上所述,得$\frac{1}{6} \leqslant m < - \frac{4}{3}$.故當$m$取最小值$\frac{1}{6}$時,當$\frac{x + m}{3}$與$\frac{3m}{2}$是同一個不等式的兩個不等式中的係數時$(x > 0)$.