《La La La》的中文歌詞如下:
Yo Yo Yo
看我左看右看 前看後方 看來看去
實在看不膩 我的風格 獨特無比
La La La 我的節奏 你別聽錯
音樂響起 跟著我搖擺
左三圈右三圈 脖子扭扭屁股扭扭
早睡早起 咱們來做運動
一天天的日子 要更快樂 不如跳舞
讓我們一起來跳個舞吧
搖搖手 點點頭 快樂在招手
一起走 我們向前走
生活是熱鬧的海洋 我們都是快樂的小船
我們用最酷的方式 在海里游呀游
每一個動作 都剛剛好 沒有錯亂掉
連音符們也都很乖巧 的飛來飛去不掉隊
感覺非常不錯啦 要是你覺得還不錯就跟我一起LA LA LA LA LA若存在整數a,b,c,d使得f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+1整除,求證:f(x)能被x^3+x+1整除。
證明:$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$,$f(x)=(x^2+1)(x^2+ax+b)$,$f(x)=x^3+(a+b)x^2+(b+c)x+(d-ab)$,$f(x)=x^3+(a+b)(x-b)x^2+(d-ab)+(b+c)x$,$f(x)=(x-b)(x^3+(a+b)x^2+(d-ab)+(b+c)x)$,$f(x)=(x-b)\lbrack x^3+(a-b)x^2+(d-ab)+cx\rbrack$,$\because$存在整數a,b,c,d使得$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$能被$x^2+1$整除,$\therefore f(x)=(x-b)\lbrack x^3+(a-b)x^2+(d-ab)+cx\rbrack$能被$(x-b)(x^3+(a-b)x^2+(d-ab)+cx)$整除,$\therefore f(x)$能被$x^{3}+cx+b$整除,$\because b=0$時,$f(x)$能被$x^{3}+1$整除;$\therefore f(x)$能被$x^{3}+x$整除。