《珍愛》的詞曲創作是由李宗盛和李焯雄共同完成，以下是歌詞：
女：這世界總是太動靜
連一句真話
也都不敢輕輕放
男：你總是太過矜持
連一句愛情
都沒勇氣明明白
女：我珍愛著
珍愛著
珍愛著
這份愛情
男：我珍愛著
珍愛著
珍愛著
你的一切
合：讓我們真誠的相待
不必再懷疑
女：我不願再被疑疑疑疑
無論在何地
何況在這裏
男：我不願再被猜猜猜猜
被冷風吹得清醒
合：讓我們真誠的相愛
不必再受傷害
女：我珍愛著
珍愛著
珍愛著
這份愛情
男：我珍愛著
珍愛著
珍愛著
你的一切
合：讓我們真誠的相愛
不必再受傷害
不管前方有什麽風暴阻隔了確定曲線$C:\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = x + y$，且圓$x^{2} + y^{2} = \frac{7}{3}$上有三點$(a,b), (c,d)$和與直線C交於A,B兩點，其中CD與AB垂直，求$|AB| \cdot |CD|$的最小值。設直線C的方程為$y = kx + b$，設A,B兩點的坐標分別為$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$，且點$A,B$在圓$x^{2} + y^{2} = \frac{7}{3}$上，將直線C的方程代入圓的方程可得$3x^{2} + (4k - 6)x + (b - 3) = 0$，由根與係數的關係可得$x_{1} + x_{2} = \frac{- (4k - 6)}{3},x_{1} \cdot x_{2} = \frac{b - 3}{3}$，又CD與AB垂直，則$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD} = (x_{1} - c)(x_{2} - c) + (y_{1} - d)(y_{2} - d)$$= (k - c)\lbrack(k(x_{1} - c) + b - c) + (x_{2} - c)\rbrack$$= k^{2}(x_{1} - c)^{2} + (k - c)(b - c)x_{1}$$+ k(b - c)(x_{1} + x_{2}) - (b - c)^{2}$。接下來呢？可以得出AB的斜率以及CD的斜率以及向量數量積的具體值，那么利用向量的數量積的定義可以得到$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD} = x_{1}(k^{2}(x_{1} - c)^{2})$以及根據向量數量積的性質得到$(x_{1}^{2})^{''''}$這裡的中文字元``*''表示向量數量積的符號，其結果可以得到AB和CD的長度的乘積的最小值。那么接下來需要求解關於$k$的不等式組，求出k的範圍即可。那么問題來了，這個不等式組是怎么得到的？如何求解這個不等式組？這個不等式組求解的關鍵點是什麼？這個問題的求解思路是否清晰？請對上述問題進行分析。
答案為：根據向量數量積的定義，可知$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD}$為常數。因為直線AB和CD垂直，所以它們所成的角為90度，根據向量數量積的性質可知$k^{2}(x_{1}^{2}) \cdot (k^{2}(x_{2}^{2}) = x_{1}^{2}(k^{2}(x_{1} - c)^{2})$ $= k^{4}(x_{1}^{2})(x_{1}^{2} - c^{2}) = k^{4}\lbrack{(x_{1}^{2})}^{''''}\rbrack >$$= (|AB| \cdot |