《早班火車》是Beyond的一首歌,以下是歌詞:
每一天 伴你到夜靜 伴你到清早
每一夜 懷念你一次 懷念你一次
舊日初相識 伴我朝朝暮暮
當初的深秋 當初的深秋
別離沒有對錯 要走是你我
如生命一般珍貴 是你跟我
如歌曲一般的旋律 是你跟我
流浪的過去 飄泊的往復
不想你不必要再眷戀 眷戀過去
讓一切成追憶 過去種種在飄泊中已知函式f(x)的定義域為D={x|x>0},且滿足f(x)滿足對任意x1,x2∈D,有f(x1)·f(x2)>0,則下列說法正確的是( ) A.f(x)是D上的單調遞增函式 B.f(x)是D上的單調遞減函式 C.f(x)的值域為{f(x)>0} D.f(x)的值域為{f(x)<0} 請詳細說明為什麼?謝謝!
選C
解析:A不對的原因是雖然$f(x_{1})f(x_{2}) > 0$,但無法確定$f(x)$的單調性;B不對的原因是$f(x)$可能為常函式;D不對的原因是$f(x)$可能為分段函式,而無法確定整體的單調性。由題意知$f(x)$為非奇非偶函式,且當$x > 0$時$,f(x) > 0$恆成立,又由單調性的定義可知,當$x_{1} > x_{2} > 0$時,有$f(x_{1}) > f(x_{2})$,故選C。 故答案為:C