《arrows bump of chicken》的歌詞如下:
Baby, 我在這個時間點
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
你總是讓我無法入睡
我還是會繼續等待
等待你的回來
等待你的回來
等待你的回來
等待你的回來
所以不要再試著逃跑
你會受到傷害
受到傷害
受到傷害
所以不要再試著逃跑
你知道你讓我著迷
我無法停止對你的思念
你讓我如此迷戀
你知道我無法放開你
我還是會繼續等待
等待你的回來
等待你的回來
等待你的回來
等待你的回來
回來,你知不知道我有多想你?
但是我要等待
我的感情是不是會放空?
但我的思念永遠停不了一樣徘徊
等到了黎明
總算開始要放假了
想放聲大叫大喊一下小明在學習向量運算時,遇到一個疑問:已知兩個向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}{b}$,那么它們對應的坐標分別為$(x_{1},y_{1})$和$(x_{2},y_{2})$,那么$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}$的值等於什麼呢?請用文字和公式回答。
【分析】
根據向量的數量積的定義求解即可.
【解答】
$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}$的值等於$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$的坐標對應相乘再乘以$\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}} \times \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}$.$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}$也叫作向量$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$的數量積.根據數量積的定義,有$(\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}) = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}$.而數量積滿足以下性質:$(1)$大小為兩向量對應坐標乘積的和,$(\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}) = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2} = x_{2}x_{3} + y_{2}y_{3}$;$(2)$當$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$同向時,$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} > 0$;當$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$反向時,$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} < 0$;$(3)$向量$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$的數量積是非負數.$(\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}) \geqslant 0$,若且唯若$\overset{\longrightarrow}{a}$與$\overset{\longrightarrow}{b}$同向時取等號.故可求得$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}$的值.