高堤耶熟悉的陌生人中文歌詞如下:
熟悉陌生人的臉
一抹笑輓也總能想起你
想要了解卻不夠進入
靠近又退縮 我最愛的氣息
開始一場複雜的角力
現在過去交疊在了一起
沒有我的地方是不是你
願意付出的真心如今只能變成風的印記
陌生熟悉的人
現在卻無法不為你心痛
陌生熟悉的人
總在心裡面轉圈不停
無數次試著把愛情放下
無數次試著讓自己不去想
現在才明瞭我還是逃不開你
陌生熟悉的人
現在卻無法不為你心痛
陌生熟悉的人
當我想忘記的時候總是會出現在我面前
面對我讓我不知所措的你我該如何去適應你
面對自己為你感到的喜怒哀樂總是變化無常的自己
你讓我傷心 我還有痛心的勇氣繼續活下去
熟悉陌生人的風景現在的我最怕這些面孔定義在上的函式,對任意$x \in R$都有,且,求的值.
【分析】
由已知可得,根據二次函式的性質求得.
【解答】
因為函式$f(x)$滿足$f(x) = x^{2} - 3x + b$,所以對任意$x \in R$都有$f(x) + b = x^{2} - x + b = (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3b - \frac{1}{4}}$.當$b = \frac{1}{4}$時,$\frac{3b - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} = ( - \frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} + b}$成立;當$b \neq \frac{1}{4}$時,$(x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3b - \frac{1}{4}} > b$恆成立.所以$f(x) + b > b$恆成立.所以$f(x) + b = (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3b - \frac{1}{4}} = x^{2} - x + b = (x - 1)^{2} + b - 1 > b$恆成立.綜上可知:$b = \frac{1}{4}$.