《缺席》的詞曲由陳小霞作曲,謝明訓填詞。
這首歌的歌詞如下:
原諒我總是缺席
你的心情 總是隨著他來來去去
原諒我總是後悔
當你哭泣 總是沒來及安慰
原諒我總是錯誤
當你寂寞 總是沒來及守候
原諒我總是相信
那些一去不返的過去
如果能早一點告白
我們是不是不會這麼空白
如果能早一點釋懷
現在是否也不必身在人海
原諒我總是缺席
現在我才明瞭 是我太自私
原諒我總是後悔
當你哭泣 請原諒我的無力挽回
原諒我總是相信
那些一去不返的過去
如果能早一點告白
我們是不是不會這麼空白
如果能早一點明白愛情不是追逐賽跑的過程
現在的你還有我 我還有我自己 我會微笑的珍惜每一刻誰能解釋一下什麼是測地線追蹤算法?如何實現測地線追蹤算法?請給出一個簡單的Python實現代碼。
測地線追蹤算法是一種在圖形的點對之間進行追蹤的方法,用於解決物體或人的路徑規劃問題。它基於兩點之間的最短路徑來追蹤物體或人的移動路徑。這種方法在計算機視覺、機器人導航等領域有廣泛的套用。
測地線追蹤算法的基本思想是在兩點之間尋找一條最短路徑,該路徑可以是直線、曲線或任意形狀。為了實現這一目標,我們需要使用一些數學和幾何知識,如向量運算、距離計算、極坐標等。具體實現步驟如下:
1. 初始化起點和終點坐標。
2. 使用向量運算和距離計算方法,根據起點和終點坐標,計算出一條從起點到終點的最短路徑。這通常需要使用一些最佳化算法,如Dijkstra算法或A*搜尋算法等。
3. 根據最短路徑,依次追蹤起點和終點的坐標,直到達到一定的精度要求或達到終點為止。在追蹤過程中,可以使用一些幾何知識來最佳化追蹤效果,如使用弧長參數化等方法。
4. 輸出追蹤結果,包括起點和終點的坐標以及它們之間的路徑信息等。
下面是一個簡單的Python實現代碼示例:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize_scalar, fmin_l_bfgs_b, curve_fit, leastsq, least_squares, rosen, rosen_der, least_squares_cg, least_squares_trustregion_constrained, fmin_bfgs, rosenbrock, lsq_slsqp, Bounds, DifferentialEvolutionSolver, curve_fit_nd, check_grad, error_handling, fun, linprog, nnls, _root_successive_fitting_algorithm as rootfinder_functionality, zeros, random, minimize_scalar_slsqp, linprog_vectorized, zeros_like, numdifftools as nd, jacobian as jacobianfunslib, root_scalar as rootfunslib, findroot as findroot, lincomb1d as l1d, pyscf.optimize.utils as optimizeutilslib # Imported from scipy 1.7.0 onwards. Also includes functools from the stdlib. This ensures that functions from the library are available to use in SciPy minimizers and minimize_scalar methods.
import numpy.linalg as la # Imported from numpy 1.22.0 onwards. This ensures compatibility with other NumPy methods like gradient() or array(). If needed by specific optimization routines that might change order or may need an exact dtype. If in doubt it's safe to include these dependencies with 'as it'. There's also some relevant attributes such as the arrays __array_ufunc__ and __array_prepare__ that might be needed for some optimizers.
from scipy.optimize import minimize # Imported from scipy 1.7.0 onwards. This is a more general optimization method that can handle many types of problems including non-linear ones. It's safe to use for this type of problem.
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor # Imported from scikit-learn 0.23.0 onwards for its distance metrics support for plotting points in scatterplots. This might not be strictly necessary but it ensures that you can plot your results in a scatterplot.