《狂野之城》的歌詞如下:
Verse 1:
狂野之城 狂野之城
夜色瀰漫 瘋狂在蔓延
欲望之火 無法抗拒
身體跟隨節奏 搖擺不停
Chorus:
狂野之城 讓我放縱自己
狂野之城 忘掉一切憂慮
夜色如夢 感受著狂野的呼吸
釋放內心 擁抱這狂野的夜晚
Verse 2:
燈光閃爍 曖昧的氣息
眼神交匯 心跳加速
酒精麻醉 無法自拔
身體跟隨節奏 搖擺不停
Chorus:
狂野之城 讓我放縱自己
狂野之城 忘掉一切憂慮
夜色如夢 感受著狂野的呼吸
釋放內心 擁抱這狂野的夜晚
Bridge:
別再壓抑 別再猶豫
跟隨節奏 盡情舞動身體
釋放激情 釋放自我
狂野之城 讓我們一起瘋狂
Chorus:
狂野之城 讓我放縱自己
狂野之城 忘掉一切憂慮
夜色如夢 感受著狂野的呼吸
釋放內心 擁抱這狂野的夜晚
Outro:
狂野之城 在這狂野之城中已知函式f(x) = x^3 - x^2 - x + a,若f(x)在區間(0,2)上單調遞增,求實數a的取值範圍.
【分析】利用導數研究函式的單調性,由$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 2x - 1 \geqslant 0$在區間$(0,2)$上恆成立,可得$a \geqslant x + \frac{1}{x}$在區間$(0,2)$上恆成立,再利用基本不等式求最值即可.
【解答】因為$f(x) = x^{3} - x^{2} - x + a$,所以$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 2x - 1$,因為$f(x)$在區間$(0,2)$上單調遞增,所以$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 2x - 1 \geqslant 0$在區間$(0,2)$上恆成立,即$a \geqslant x + \frac{1}{x}$在區間$(0,2)$上恆成立,而$x + \frac{1}{x} \geqslant 2\sqrt{x \cdot \frac{1}{x}} = 2$,若且唯若$x = \frac{1}{x}$,即$x = 1$時取等號,所以$a \geqslant 2$.故實數$a$的取值範圍是$\lbrack 2, + \infty)$.