《燦爛的遺產為愛瘋狂》歌詞
歌曲:燦爛的遺產為愛瘋狂
填詞:藍波
原唱:藍波
歌詞:
看著你的眼淚 滑落面頰
我還是選擇 默默承受
你的心已不在 愛情已經結束
我還是選擇 守護著你
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 你還在不在
生命中有太多 不定的結果
但是我從來不後悔 我的選擇
雖然你的心已不在 但我依然在等待
那一天 你能回過頭來
你的心還在不在 我會守護著你到永久
因為我的生命中 不再需要其他愛情
我要用我的生命 讓你感動的淚流為愛而戰到最後為你付出所有 不會放手一刻也不停留 不會停留
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 愛情回來
我還在原地等待 我已無法割捨忘不了的你 是你讓我心跳加速對愛再次著了魔 不願面對你與他曾經共度甜蜜的所有記憶一直讓我心痛難受 每分每秒 不曾離開身邊守候 等著回頭等著回心轉意 把所有的溫柔全部都交給我x趨近於0時,(1-cosx)除以x^3的極限是多少?我們可以用極限的運算法則求解。解法如下:
首先,我們計算 (1-cos x) 的極限:
lim(x->0) (1-cos x) = lim(x->0) (x^2/2) = 0^2/2 = 0/2 = 0/2。 這是洛必達法則的特殊情況,直接用分式除法。 \end{align}
接著,我們根據極限運算法則,將分式中的 x^3 用 x^3 的極限替換:$lim(x->0) (\frac{1-cos x}{x^{3}}) = \lim(x->0) (\frac{lim(x->0)(1-cos x)}{lim(x->0) x^{3}})$。 \end{subequations}
將上述兩個極限相除,得到最終結果:$lim(x->0) (\frac{1-cos x}{x^{3}}) = \frac{lim(x->0)(1-cos x)}{lim(x->0) x^{3}} \times lim(x->0) (x^{-3}) = \frac{lim(x->0)(1-cos x)}{lim(x->0) x^{2}} \times lim(x->0) (x^{-3}) = \frac{lim(x->0) \sin x}{2}$。這證明了我們最終求得了這個式子的值,且整個過程中只用了基本的極限公式和極限運算法則。$lim(x->0) \sin x = \pm \lim(x->\pi/2,0)(\frac{cos \frac{7\pi}{2} - cos \frac{\pi}{2}}{7})$$這裡的結果應該是零。因此,我們可以得出結論,當x趨近於0時,(1-cos x)除以x^3的極限是\frac{lim(x->0) \sin x}{2}=±0.這時x的值在從右趨近於π/2和從左趨近於π/2時是一樣的。\end{proof}所以答案是±0。