櫻桃小丸子》的歌詞如下:
櫻桃小丸子 櫻桃小丸子 蹦蹦跳跳真呀么真開心
我的家庭 快樂加倍 要學很多知識豐富自己
天上的彩虹彎彎的像彩虹橋 帶領我們一 起遊玩到 城堡
有美麗的姐姐妹妹都討人喜歡 愛玩耍的我經常去
嘿嘿愛美麗也不容懷疑 好東西永遠不離姐妹 誰說一 大早都不美 不高興起床總是來不及 小小鬧鐘一起床就說 該要上學不要浪費 時間為什麼早上的 小問題抓不 到完全又聰明我們還是很厲害 所以喔累就是暫時了不防載 很搞笑的外號老師們要拿要挾講 小脾氣不爽做事情還是不聽老師講話 (假斯文假裝先生 大野狼趕緊送媽媽笑臉果 我們丟鉛球畫圈圈的姿勢怪怪的一股嘻哈勁帥到 死去活來要認真念書嘛也沒有辦法嘻嘻小不客 氣做自己就好啦已知直線y=x-3和點A(4,0),B(a,b),C(c,d). (1)當AB和AC的斜率存在時,求AB的斜率KAB及AC的斜率KAC的值; (2)求證AB平行於AC; (3)若直線AB與直線BC平行,求實數a,b,c的值.
解:$(1)$當AB和AC的斜率存在時,AB的斜率為$k_{AB} = \frac{b - 0}{a - 4} = \frac{b}{a - 4}$,AC的斜率為$k_{AC} = \frac{d - c}{c - 4}$,$(2)$證明:$\because$直線$y = x - 3$與$y = x$平行,$\therefore k_{AB} = k_{AC}$;$(3)$由$y = x - 3$和$y = x$得B$(5,2)$,C$(c + 5,c - 3)$.若直線AB與直線BC平行,則$5 = c + 5$且$2 = c - 3$,解得$c = 8$,此時B、C重合,故直線BC與直線AB重合.綜上可得實數$a = 5$,$b = 2$,$c = 8$.故答案為$(5,2,8)$.