南門相信自己歌詞如下：
相信自己
南門
詞：南門
曲：南門
我走過風霜 走過雨雪
走過那崎嶇不平的路面
我微笑 跌倒 我依然是我
用汗水和那辛勤去譜寫生命
每一次跌倒 我爬起來再戰
因為我相信明天 明天會更好
迎著風 迎著雨 迎著陽光在前方
不讓困難阻擋 讓夢想遠航
迎著夢 想 我一往無前方
勇敢面對人生的方向 遠方的光芒求向量組的秩和極大線性無關組：$\{\begin{matrix} \overset{\longrightarrow}{a_{1}} = (1, -1,2, -3), \\
\overset{\longrightarrow}{a_{2}} = (2,3, -4,7), \\
\overset{\longrightarrow}{a_{3}} = ( - 2, - 3,4, - 5), \\
\end{matrix}$其中$R(\overset{\longrightarrow}{A}) = 3$.
【分析】根據題意可得$\overset{\longrightarrow}{A} = \lbrack\begin{matrix} 1 & 2 & - 2 \\
- 1 & 3 & - 3 \\
2 & - 4 & 4 \\
\end{matrix}\rbrack$，求出矩陣$\overset{\longrightarrow}{A}$的秩$R(\overset{\longrightarrow}{A})$，再求出向量組的極大線性無關組.
【解答】因為$R(\overset{\longrightarrow}{A}) = 3$，所以$\{\begin{matrix} \overset{\longrightarrow}{a_{1}} = (1, - 1,2, - 3), \\
\overset{\longrightarrow}{a_{2}} = (2,3, - 4,7), \\
\end{matrix}$可以由向量組$\{\begin{matrix} \overset{\longrightarrow}{a_{3}} = ( - 2, - 3,4, - 5), \\
\end{matrix}$線性表示，不妨設$\overset{\longrightarrow}{a_{3}} = \lambda\overset{\longrightarrow}{a_{1}} + \mu\overset{\longrightarrow}{a_{2}}$，即$\lbrack\begin{matrix} - 2 \\
- 3 \\
\lambda + 2\mu \\
\lambda - 3\mu \\
\end{matrix}\rbrack = \lbrack\begin{matrix} - 2 & - 3 & 2 & - 3 \\
1 & - 1 & \lambda & \mu \\
\end{matrix}\rbrack$，解得$\lambda = \frac{5}{6},\mu = \frac{1}{6}$，所以向量組的極大線性無關組為$\{\overset{\longrightarrow}{a_{1}},\overset{\longrightarrow}{a_{2}},\overset{\longrightarrow}{a_{3}} = ( - \frac{5}{6},\frac{1}{6},4,\frac{- 5}{6})\}$.