《不想道別》的歌詞如下：
女：
不想道別 卻又無法繼續
愛情總是 如此無常
男：
我還想你 卻已無法靠近
不想被情困 卻已被愛綁
女：
若當我們真的不能繼續走下去
我不希望你因此選擇放棄
男：
雖然心痛 也許是新的開始
我想陪妳 走向下一個起點
男：
妳愛過我 我沒辦法不相信
雖然心有不甘 也許是最好的結果
女：
我不該再留戀過去的美好回憶
我要讓自己過得更加幸福甜蜜
女：
若當我們真的不能繼續走下去
我不希望你因此選擇放棄
男：
我要把對妳的思念埋藏在心底最深處 不想再為愛哭為愛傷心為愛承受更多的痛苦了，卻也不想用道別將愛情定格，如果還有重新相遇的一天，那麽就請珍惜妳，就像珍惜那一瞬間流星，擦肩而過，不要有太多依賴。愛 只會疼了自己傷了她/他；如果能像飛鳥與蝴蝶般的自由灑脫。珍惜在一起的分分秒秒就好，不曾開始就不會結束，即便遠離……依然祝願彼此永遠快樂，安好……只要心相牽就不要 道別～
男：不要再難過了喔x為何值時,向量組的秩等於矩陣的秩?請證明這個結論.並說明向量組的秩和矩陣的秩有什麼關係?在什麼條件下,矩陣的秩可以大於向量組的秩?可以說明理由嗎?謝謝!對不起,上面的問題似乎有點混亂.我再詳細地解釋一下: 對於一個給定的向量組,它的秩是它的線性組合所構成的一個子式(矩陣).當矩陣為列滿秩時,矩陣的秩與向量組的秩相同.然而,這個結論並不能簡單地擴展到矩陣是行滿秩的情況.我期望的解答包括:證明這個結論的具體步驟;向量組的秩和矩陣的秩之間的關係;以及說明在什麼條件下,矩陣的秩可以大於向量組的秩.請解答!謝謝!
證明: 當矩陣為列滿秩時,矩陣的秩等於向量組的秩.假設向量組$\mathbf{a}_1,\ldots,\mathbf{a}_n$的列向量是矩陣$A=\begin{bmatrix}\mathbf{a}_1 & \cdots & \mathbf{a}_n\end{bmatrix}$的列向量,即$A\mathbf{x}=\begin{bmatrix}\mathbf{a}_1 & \cdots & \mathbf{a}_n\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\mathbf{x}_1\end{bmatrix}$對於任意的$\mathbf{x}\in\mathbb{R}^n$都成立.由於矩陣$A$的列向量組是線性無關的,因此它的秩為$n$且$A$可以對角化.因此矩陣的秩等於列數等於向量的個數$n$,從而矩陣的秩等於向量組的秩.如果矩陣為行滿秩,即它的行向量組是線性無關的,那么對於任意的$\mathbf{x},\mathbf{y}$以及$\lambda$有$\mathbf{x}\cdot\lambda+\mathbf{y}=0$且$\mathbf{x},\mathbf{y}$都線性無關,所以行向量組也是線性無關的,所以它的秩為$n$從而也等於向量組的秩.對於向量組的秩和矩陣的秩之間的關係,我們可以用例子來說明當矩陣不是列滿秩或行滿秩時,矩陣的秩可以大於向量組的秩.例如,考慮一個$2\times 3$矩陣,它的第一列是$\begin{bmatrix}1 & 2\end{bmatrix}$且第二列是$\begin{bmatrix}3 & 4\end{bmatrix}$的一個倍數,那么這個矩陣顯然不是列滿秩.而這個矩陣的秩為$2$而這個向量組的秩為$3$.所以矩陣的秩可以大於向量組的秩.希望以上解答對你有所幫助!