《一千年記得我》的詞曲都是由劉耕銘、吳嘉祥作曲,魏如萱原唱的一首歌,所以歌詞也是由他們兩位作曲人自行撰寫,歌詞內容如下:
我曾經在哪裡遇見你
我曾經在哪裡夢見你
一千年過去 我還是會記得
總有一天 總有一天
我會唱給你聽
愛過你的 我愛過你的
總有一天 總有一天
我們會認得
就算只是一千年後的我
也還是想再一萬年後的我
也還是會愛著一千年前的你
我曾經在哪裡遇見你
我曾經在哪裡夢見你
一千年過去 我還是會記得
總有一天 總有一天
我會唱給你聽
愛過你的 我愛過你的
總有一天 總有一天
我們會認得
愛過你的 我愛過你的
愛過你的 我愛過你 喔~
總有一天 總有一天 喔~
我們會認得 就算已經忘記了求解線性方程組,其中係數矩陣為A=[3 -1 0; -1 4 -1; 2 -3 3],求解過程如下:解:係數矩陣A=[3 -1 0; -1 4 -1; 2 -3 3],則方程組為$\{\begin{matrix} x + y = 3 \\
y - 2x = - 1 \\
x - y = 3 \\
\end{matrix}$,將方程組轉化為矩陣形式,A=➀ 則解得 $\begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x = 3 \\
y = 4 \\
\end{matrix} \right. \\
\end{matrix}$ 求A中的三元數方程組$x + y = 3$對應的線性方程組的解.以上是一個求解線性方程組的方法步驟.具體求解過程如下:將三元數方程組轉化為矩陣形式,再求解矩陣的解即可.請根據上述材料,回答以下問題:
(1)將三元數方程組$\{\begin{matrix} x + y = 3 \\
y - 2x = - 1 \\
x - y = 3 \\
\end{matrix}$轉化為矩陣形式;
(2)求矩陣A中三元數方程組$x + y = 3$對應的線性方程組的解.
【分析】
(1)根據三元數方程組$\{\begin{matrix} x + y = 3 \\
y - 2x = - 1 \\
x - y = 3 \\
\end{matrix}$轉化為矩陣形式為$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \overset{x + y}{y - 2x} \\
\end{matrix} \\
\overset{=}{=}\begin{matrix} \overset{x - y}{} \\
\end{matrix} \\
\end{matrix} \right$.;即$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \overset{3}{- 1} \\
\end{matrix} \\
\overset{- 1}{4} \\
\end{matrix} \right$.;即可得出答案;
(2)根據矩陣A中三元數方程組$x + y = 3$對應的線性方程組的解即為二元一次方程組$\left\{ \begin{matrix} x + y = 3 \\
y - x = 4 \\
\end{matrix} \right$.的解,利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可.$= (4 \times 3 - ( - 1))(4 \times ( - 1) + ( - 1))$$= (4 \times (4 + 3) + ( - 1) \times (4 + ( - 1))) = (4 \times (7) + (3))$$= (28 + 3) = (31)$.即可得出答案.
【解答】(1)$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \overset{x + y}{y - 2x} \\
\end{matrix} \\
\overset{=}{=}\begin{matrix} \overset{x - y}{} \\
\end{matrix} \\
\end{matrix} \right$.即$\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \overset{3}{- 1} \\
\end{matrix} \\
\overset{-